1.货币时间价值

是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

2.通常使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。

3.用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率（简称“纯利率”）。

①纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。

②没有通货膨胀时，短期国债（近似地认为无风险）的利率可以视为纯利率。

4.由于货币随时间的延续而增值，不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时间的货币不宜直接进行比较，需要把它们换算到相同的时点进行比较才有意义。

5.由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上相似，因此，在换算时广泛使用复利计算方法。

复利终值和现值

单利计算方法与复利计算方法

1.单利(simple interest)计算方法是指计算每一个计息期的利息，但不将该期利息加入本金再计算利息。

【提示】这里所说的一个计息期，是指相邻两次计息的间隔，如一年、半年等。除非特别说明，一个计息期一般为一年。

2.复利(compound interest)计算方法是指每经过一个计息期，要将该期的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。

一、复利终值

复利终值指现在的特定资金按复利计算方法，折算到将来某一时点的价值，或者说是现在的一定本金在将来一定时间，按复利计算的本金与利息之和，简称本利和。

终值：fv或f，future value or final value。与“本利和”同义。

现值：present value，简称pv或p

计息期利率：i

计息期数：n

【教材例题】某人将100万元存入银行，年利率10%，计算一年、两年后的本利和。

第一年：100*（1+10%）

第二年：100*（1+10%）^2

第n年：100*（1+10%）^n

（1+i）^n被称为复利终值系数，用符号（f/p，i，n）表示，

复利终值系数（f/p，4%，3）。

【教材例题】某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。

计息期：半年

计息期利率：4%/2=2%

期数：（一年2期*5）10

fv=100*(1+2%)^10

f=100*(f/p，2%，10）

二、复利现值

复利现值是指未来一时点的特定资金按复利计算方法，折算到现在的价值。或者说是为取得将来一定本利和，现在所需的本金。

复利终值与复利现值互为逆运算。

p＝f（1+i）^-n

①公式中（1+i）^-n称为复利现值系数。

②用符号：（p/f，i，n）表示。

③p=f（p/f，i，n）

【教材例题】某人拟在5年后获得本利和100万元，假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少元？

p=f×（p/f，4%，5）=100×0.8219=82.19（万元）

①在复利终值、复利现值的计算中，现值可以泛指资金在某个特定时间段的“前一时点”（而不一定真的是现在。设哪个时点是0时点，哪个时点就是当下）的价值，终值可以泛指资金在该时间段的“后一时点”的价值。

②可以按照要求将该时间段划分为若干个计息期，使用相应的利息率和复利计息方法，将某个时点的资金计算得出该笔资金相当于其他时点的价值是多少。